दो पाँसों को एकसाथ फेंकने पर संभव परिणाम :
`{1,1}" "{1,2}" "{1,3}" "{1,4}" "{1,5}" "{1,6}`
`{2,1}" "{2,2}" "{2,3}" "{2,4}" "{2,5}" "{2,6}`
`{3,1}" "{3,2}" "{3,3}" "{3,4}" "{3,5}" "{3,6}`
`{4,1}" "{4,2}" "{4,3}" "{4,4}" "{4,5}" "{4,6}`
`{5,1}" "{5,2}" "{5,3}" "{5,4}" "{5,5}" "{5,6}`
`{6,1}" "{6,2}" "{6,3}" "{6,4}" "{6,5}" "{6,6}`
`therefore ` कुल संभव परिणामों की संख्या `= 6 xx 6 =36 `
(i) माना A = प्राप्त अंकों का योग संक अर्थात 2, 4, 6, 8, 10, 12 प्राप्त होने की घटना है।
`therefore ` योग 2 या 4 या 6 या 8 या 10 या 12 हो सकता है।
`therefore ` A के अनुकूल परिणाम `=(1,1),(1,3),(3,1),(2,2),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),(2,6),(6,2),(4,4),(5,3),(3,5),(5,5),(6,4),(4,6)` और `(6,6)`
अनुकूल परिणामों की संख्या = 18
अतः अभीष्ट प्रायिकता `= (18 )/(36 )=(1 )/(2 )`
(ii) माना B = प्राप्त अंकों का गुणनफल सम अर्थात 2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 24, 30, 36 प्राप्त होने की घटना है।
` therefore ` B के अनुकूल परिणाम : `(1,2),(2,1),(1,4),(4,1),(2,2),(1,6),(6,1),(2,3),(3,2),(2,4),(4,2),(2,5),(5,2),(2,6),(6,2),(3,4),(4,3),(4,4),(3,6),(6,3),(4,5),(5,4),(4,6),(6,4),(5,6),(6,5),(6,6) `
`therefore ` अनुकूल परिणामों की संख्या = 27
अतः अभीष्ट प्रायिकता `=(27 )/(36 )=(3 )/(4 )`
(iii ) माना C = प्राप्त अंकों का योग अभाज्य अर्थात 2, 3, 5, 7, 11 प्राप्त होने की घटना है।
`therefore ` C के अनुकूल परिणाम : `(1,1),(1,2),(2,1),(1,4),(4,1),(2,3),(3,2),(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3),(6,5),(5,6)`
`therefore ` परिणामों की संख्या = 15
अतः अभीष्ट प्रायिकता `=(15 )/(36 )=(5 )/(12 )`
(iv ) माना D = प्राप्त अंकों का योग कम-से-कम 10, अर्थात 10, 11, 12 प्राप्त होने की घटना है।
`therefore ` D के अनुकूल परिणाम : `(6,4),(4,6),(5,5),(6,5),(5,6)` और `(6,6)`.
`therefore ` अनुकूल परिणामों की संख्या = 6
अतः अभीष्ट प्रायिकता `=(6 )/(36 ) =(1 )/(6 )`
(v ) माना E = एक द्विक अर्थात `(1, 1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)` प्राप्त होने की घटना है।
अनुकूल परिणामों की संख्या = 6
`therefore P (E )=(6 )/(36 )=(1 )/(6 ) `
