एक पाँसे को एक बार फेंका जाता है। निम्न घटनाओं की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
(a ) एक अभाज्य संख्या ।
(b ) 3 और 6 के मध्य एक संख्या ।
(c ) 4 से बड़ी संख्या ।
(d ) अधिकतम 4 ।
(e ) 6 का गुणनखंड ।

Explanation

जब एक पाँसे को फेंका जाता है, तो 6 संभव परिणाम निम्न है : 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
(a ) माना A = एक अभाज्य संख्या प्राप्त होने के घटना है।
अभाज्य संख्या के अनुकूल परिणाम = 2 , 3 , 5
अर्थात `n (A ) =3 `
अतः `P (A ) =(n (A ))/(n (S ))=(3 )/(6 ) =(1 )/(2 )`
(b ) माना A = 3 और 6 के मध्य एक संख्या प्राप्त होने की घटना है।
घटना A के अनुकूल परिणाम 4 या 5 है।
अर्थात `n (A ) =2 `
`P (A )=(n (A ))/(n (S ))=(2 )/(6 ) =(1 )/(3 )`
(c ) मान A = 4 से बड़ी संख्या प्राप्त होने की घटना है।
घटना A के अनुकूल परिणाम 5 , 6 है।
अर्थात `n (A ) =2 `
`P (A ) = (n (A ))/(n (S ))=(2 )/(6 ) =(1 )/(3 )`
(d ) माना A = अधिकतम 4 प्राप्त होने की घटना है।
`therefore A = {1 , 2 , 3 , 4 } rArr n (A ) =4 , n (S ) =6 `
`therefore ` अभीष्ट प्रायिकता `=(n (A ))/(n (S ))=(4 )/(6 ) =(2 )/(3 )`
(e ) माना A = 6 का गुणनखंड प्राप्त होने की घटना है।
`therefore A = {1 , 2 , 3 , 6 } rArr n (A ) =4 , n (S ) =6 `
`therefore ` अभीष्ट प्रायिकता `=(4 )/(6 ) =(2 )/(3 ) `