एक कक्षा में 18 लड़कियाँ और 16 लड़के है। कक्षा अध्यापक को कक्षा के मॉनीटर के लिये इनमें से एक का चयन करना है। वह प्रत्येक का नाम एक कार्ड पर लिखकर इन्हें एक टोकरी में रखती है और मिला देती है। एक बच्चे से टोकरी से एक कार्ड उठाने के लिये कहा जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि कार्ड पर :
(i ) एक लड़की का नाम है ?
(ii ) एक लड़के का नाम है ?
(iii ) कक्षा के सर्वश्रेष्ठ छात्र का नाम है ?
(iv ) 'शिव कुमार' का नाम नहीं है, जो इस स्कूल के प्रधानाचार्य का बेटा है ?

Explanation

(i ) प्रारम्भ घटनाओं की कुल संख्या
= लड़कियों और लड़कों की कुल संख्या = 18 + 16 = 34
`therefore ` कार्ड पर एक लड़की का नाम होने की प्रायिकता `= ("अनुकूल अवसरों की संख्या")/("कुल अवसरों की संख्या") = (18 )/(34 )=(9 )/(17 ) `
(ii ) कार्ड पर एक लड़के का नाम होने की प्रायिकता
`= ("अनुकूल अवसरों की संख्या")/("कुल अवसरों की संख्या") = (16 )/(34 )=(8 )/(17 ) `
(iii ) कक्षा का सर्वश्रेष्ठ छात्र केवल एक विशेष छात्र है।
`therefore ` अनुकूल अवसरों की संख्या = 1
`therefore ` अभीष्ट प्रायिकता `= ("अनुकूल अवसरों की संख्या")/("कुल अवसरों की संख्या") = (1 )/(34 )`
(iv ) शिव कुमार का नाम कार्ड पर नहीं होना चाहिए, अतः किसी भी अन्य छात्र का नाम कार्ड पर हो सकता है।
`therefore ` इस घटना के अनुकूल अवसरों के संख्या = 33
`therefore ` अभीष्ट प्रायिकता = `(33 )/(34 ) `