एक (i ) साधारण वर्ष (ii ) लीप वर्ष, में 53 मंगलवार होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

Explanation

(i ) साधारण वर्ष में 365 दिन होते है, 7 से विभाजित करने पर , हमें 52 सप्ताह और 1 दिन मिलता है।
52 सप्ताह का अर्थ है की इसमें निश्चित रूप से 52 मंगलवार होंगे, जिसकी प्रायिकता 1 है तथा शेष 1 दिन रवि या सोम या मंगल बुध या बृहस्पति या शुक्र या शनि हो सकता है।
53 मंगलवार के लिये एक और मंगलवार का चयन होगा जिसकी प्रायिकता `(1 )/(7 )` है।
`therefore ` साधारण वर्ष में 53 मंगलवार होने की प्रायिकता `=1 xx (1 )/(7 ) =(1 )/(7 )`
(ii ) लीप वर्ष में 366 दिन होते है , 7 से विभाजित करने पर हमें 52 सप्ताह और 2 दिन मिलते है। 52 सप्ताह मकें 52 मंगलवार निश्चित रूप से प्रायिकता 1 के साथ होते है। शेष दो दिन निम्न प्रकार हो सकते है।
`{:("रविवार", "सोमवार"),("सोमवार","मंगलवार"),("मंगलवार","बुधवार"),("बुधवार","बृहस्पतिवार"),("बृहस्पतिवार", "शुक्रवार"),("शुक्रवार","शनिवार"),("शनिवार", "रविवार"):}`
अतः अनुकूल अवसर = 2 तथा कुल अवसर = 7
अतः लीप वर्ष में 53 मंगलवार होने की प्रायिकता `=1 xx (2 )/(7 ) = (2 )/ (7 )`