दो ग्राहक एक दूकान में समान सप्ताह ( सोमवार से शनिवार ) में जाते है। प्रत्येक के लिये किसी भी दिन दूकान पर जाना एक समसंभावी घटना हैं। प्रायिकता क्या है कि दोनों (i ) एक ही दिन (ii ) अलग-अलग दिन (iii ) क्रमागत दिनों में, दूकान पर जाते है ?

Explanation

(i ) दोनों ग्राहक पर एक ही दिन जाते है अर्थात 6 दिनों ( सोमवार से शनिवार ) और प्रत्येक समसंभावी है।
`therefore ` दोनों के एक ही दिन दुकान पर जाने की प्रायिकता
= दोनों सोमवार को या मंगलवार को या .......... या शनिवार को जाते हैं
`= (1 )/ (6 )xx (1 )/ (6 ) + (1 )/ (6 )xx (1 )/ (6 )+ ........ + (1 )/ (6 ) xx (1 )/ (6 ) = 6 xx (1 )/ (6 )xx (1 )/ (6 ) =(1 )/ (6 )`
वैकल्पिक विधि : प्रथम व्यक्ति किसी एक दिन प्रायिकता 1 के साथ निश्चित रूप से किसी एक दिन दूकान पर जाता है। यदि दोनों एक ही दिन दूकान पर जाते है, तो दूसरे व्यक्ति के उसी दिन दूकान जाने की प्रायिकता `= (1 )/(6 )`
`therefore ` अभीष्ट प्रायिकता `= 1 xx (1 )/(6 )= (1 )/(6 )`
(ii ) प्रथम व्यक्ति किसी एक दिन प्रायिकता 1 के साथ निश्चित रूप से किसी एक दिन दूकान पर जाता है। दोनों व्यक्ति एक ही दिन दुकान पर नहीं जाते है। अतः दूसरे व्यक्ति के पास शेष 5 सम्भावनायें हैं। अतः दूसरे व्यक्ति के अन्य दिन दुकान जाने की प्रायिकता `= (5 )/(6 )`
`therefore ` अभीष्ट प्रायिकता `=1 xx (5 )/(6 )= (5 )/(6 )`
(iii ) क्रमागत दिनों की 5 सम्भावनायें सोमवार, मंगलवार, मंगलवार बुधवार , बुधवार बृहस्पतिवार , बृहस्पतिवार शुक्रवार , शुक्रवार शनिवार है।
`therefore ` अभीष्ट प्रायिकता `=5 xx (1 )/(6 ) xx (1 )/(6 )=(5 )/(36 )`