दो भिन्न पाँसों को एकसाथ फेंका जाता है। प्रायिकता क्या है कि दोनों पाँसों पर प्राप्त अंकों :
(i ) का योग 9 है ?
(ii ) का योग 10 है ?
(iii ) का योग कम-से-कम 10 है ?

Explanation

जब दो भिन्न पाँसों को फेंका जाता है, तो सभी सम सम्भावी परिणामों की संख्या = 36
(i ) 'दोनों संख्यायों का योग 9 ' आने के विधियाँ `(6 , 3 ) , (5 , 4 ), (4 , 5 )` और `(3 , 6 )` अर्थात 4 है।
`therefore ` P (योग 9 ) `=(4 )/(36 )=(1 )/(9 )`
(ii ) 'दोनों संख्याओं का योग 10 ' आने के विधियाँ ` (6 , 4 ) , (5 , 5 )` और `(4 , 6 )` है अर्थात 3 है।
`therefore ` P ( योग 10 ) `= (3 )/(36 ) = (1 )/(12 )`
(iii ) योग कम-से-कम 10 का अर्थ है 10 , 11 या 12 , अतः घटना 'योग न्यूनतम 10 ' आने की विधियाँ ` (6 , 4 ), (5 , 5 ), (4 , 6 ), (6 , 5 ) , (5 , 6 ), (6 , 6 )` अर्थात 6 है।
`therefore ` P (योग कम-से-कम 10 ) `=(6 )/(36 ) =(1 )/(6 )`
(iv ) दो पाँसों की फेंक में योग 13 कभी प्राप्त नहीं होता है। अतः घटना 'दोनों संख्याओं का योग 13 ' आने के कोई अनुकूल परिणाम नहीं हैं।
`therefore ` P (योग 13 ) `=(0 )/(36 )=0 `
(v ) दो पाँसों की फेंक में योग 12 या 12 से कम आने की सम्भावनायें सभी 36 परिणाम है।
`therefore ` P (योग 12 से 12 से कम ) `=(36 )/(36 ) =1 `
(vi ) पहले पाँसे पर 2 का गुणक और दूसरे पाँसे पर 3 का गुणक आने की विधियाँ `(2 , 3 ), (2 , 6 ), (4 , 3 ), (4 , 6 ), (6 , 3 ) (6 , 6 ), (3 , 2 ), (3 , 4 ), (3 , 6 ), (6 , 2 ), (6 , 4 )` हैं।
`therefore ` घटना के अनुकूल अवसरों की संख्या = 11
`therefore ` अभीष्ट प्रायिकता `=(11 )/(36 )`