एक पेटी में 12 गेंदें है, जिनमें से x गेंद काली है। यदि इसमें से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है, तो इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यह गेंद काली है।
यदि इस पेटी में 6 काली गेंद दाल दी जाएँ, तो काली गेंद निकालने की प्रायिकता पहली प्रायिकता की दुगुनी हो जाती है। x का मान ज्ञात कीजिए।

Explanation

पेटी में कुल गेंद = 12
काली गेंद = x
`therefore ` एक काली गेंद निकलने की प्रायिकता `=(x )/(12 ) `
6 काली गेंद पेटी में और डालने पर
कुल गेंद = 12 + 6 = 18
काली गेंद = x + 6
अब एक काली गेंद निकलने की प्रायिकता `=(x + 6 ) /(18 )`
प्रश्नानुसार,
`(x +6 )/(18 )=2 xx (x )/(12 )`
`rArr (x +6 )/(18 ) =(x )/(6 )`
`rArr x + 6 = 3x `
`rArr 2x = 6 `
`rArr x = 3 `