निम्नलिखित के हरों का परिमेयकरण कीजिए :
(i) `1/(sqrt(3) - sqrt(2)-1)`, (ii) `(1)/(sqrt(2) + sqrt(3) + sqrt(10))`

Explanation

(i) `(1)/(sqrt(3) - sqrt(2) - 1)= (1)/((sqrt(3)- sqrt(2))-1) xx (sqrt(3) - sqrt(2) + 1)/((sqrt(3) - sqrt(2)) + 1)`
संयुग्मी ज्ञात करने के लिये, प्रथम दो पदों को कोष्ठक में लिखिए अर्थात पहले दो पदों को एक पद मानिये तथा नये तीसरे पद के मध्य का चिन्ह बदलिए)
`(sqrt(3) - sqrt(2) + 1)/((sqrt(3) - sqrt(2))^(2) - 1) , [ :' (a-b) (a+b)=a^(2) - b^(2)]`
`= (sqrt(3) -sqrt(2) + 1)/(3+2-2sqrt(6) - 1) = (sqrt(3) - sqrt(2) +1)/(4-2sqrt(6)) = (sqrt(3) - sqrt(2) + 1)/(2(2-sqrt(6))) xx (2+sqrt(6))/(2+sqrt(6))`
`= (2sqrt(3) - 2sqrt(2) + 2 + sqrt(18) - sqrt(12) + sqrt(6))/(2(4-6))`
`= (2sqrt(3) - 2sqrt(2) + 2 + 3sqrt(2) - 2sqrt(3) + sqrt(6))/(-4)`
`= - 1/4 (sqrt(2) + sqrt(6) +2)`
(ii) `1/(sqrt(2) +sqrt(3) +sqrt(10)) = (1)/((sqrt(2) + sqrt(3))+sqrt(10)) xx ((sqrt(2) xx sqrt(3)) - sqrt(10))/((sqrt(2) + sqrt(3)) - sqrt(10))`
`= (sqrt(2) + sqrt(3) - sqrt(10))/((sqrt(2) +sqrt(3))^(2) - (sqrt(10))^(2)) = (sqrt(2) + sqrt(3) - sqrt(10))/(2+ 3 + 2sqrt(6) - 10)`
`= (sqrt(2) + sqrt(3) - sqrt(10))/(2sqrt(6) - 5) xx (2sqrt(6) + 5)/(2sqrt(6) + 5)`
`= (2sqrt(12) + 5sqrt(2) +2sqrt(18) + 5sqrt(3) -2sqrt(60) - 5sqrt(10))/((2sqrt(6))^(2) - (5)^(2))`
`= (2 x2sqrt(3) + 5sqrt(2) + 2xx3sqrt(2) + 5sqrt(3) - 2 xx 2sqrt(15) - 5sqrt(10))/(24-25)`
`= (9sqrt(3) + 11sqrt(2) -4sqrt(15) - 5sqrt(10))/(-1) = 4sqrt(15) + 5sqrt(10) - 9sqrt(3) - 11sqrt(2)`