यदि 3 परिमेय संख्याएँ `x^(1//x), y^(1//y)` और `z^(1//z)` बराबर हैं और `x^(yz) + y^(zx) +z^(xy) = 729` तो `x^(1//x)` का मान कीजिए ।

Explanation

माना `x^(1//x) = y^(1//y) = z^(1//z) = k`
`:. x = k^(x), y = k^(y)` और `z= k^(z)`
`:. x^(yz) = (k^(x))^(yz) = k^(xyz)`
`y^(zx) = (k^(y))^(zx) = k^(xyz)`
`z^(xy) = (k^(z))^(xy) = k^(xyz)`
अब `x^(yz) + y^(zx) + z^(xy) = 729`
`:. k^(xyz) +k^(xyz) + k^(xyz) = 729`
`rArr 3.k^(xyz) = 729`
`rArr k^(xyz) = 243 = (3)^(3)`
तुलना करने पर
`k = 3`
`rArr x^(1//x) = 3` ( `:' k = x^(1//x)` परिमेय है)