कक्षा के लिए क्रियाकलाप (वर्गमूल सर्पिल कि रचना) कागज कि एक बड़ी शीट लीजिए और नीचे दी गई विधि से "वर्गमूल सर्पिल" (square sheet spiral) कि रचना कीजिए । सबसे पहले एक बिंदु O लीजिए और एकक लम्बाई का रेखाखण्ड (line segment) `OP_(1)` खींचिए । एकक लम्बाई वाले `OP_(1)` पर लम्ब रेखाखण्ड `P_(1)P_(2)` खींचिए (देखिए आकृति) । अब `OP_(2)`पर लम्ब रेखाखण्ड `P_(2)P_(3)` खींचिए । तब `OP_(3)` पर लम्ब `P_(3)P_(4)` रेखाखण्ड खींचिए । इस प्रक्रिया को जारी रखते हुए `OP_(n-1)`पर एकक लम्बाई वाला लम्ब रेखाखण्ड खींचकर आप रेखाखण्ड `P_(n-1)P_(n)` प्राप्त कर सकते हैं । इस प्रकार आप बिंदु `O, P_(1),P_(2),P_(3),".....",P_(n),"...."` प्राप्त कर लेंगे और उन्हें मिलाकर `sqrt(2),sqrt(3),sqrt(4),"...."` को दर्शाने वाला एक सुंदर सर्पिल प्राप्त कर लेंगे ।

Explanation

कागज की एक बड़ी शीट लीजिए । इस पर सर्वप्रथम एक बिंदु O लिया और एकक लम्बाई का रेखाखण्ड `OP_(1)` खींचा । बिंदु `P_(1)` पर लम्ब रेखाखण्ड `P_(1)P_(2)` एकक लम्बाई का खींचा । अब `OP_(2)` को मिलाया । `OP_(2)` रेखाखण्ड `sqrt(2)` को दर्शाता है । इसी प्रकार, बिंदु `P_(2)` पर एकक लम्बाई का रेखाखण्ड `P_(2)P_(3)` खींचा, फिर `P_(3)O` को मिलाया जो `sqrt(3)` की दर्शाता है । इसी प्रकार `P_(3)` पर लम्ब `P_(3)P_(4)` रेखाखण्ड एकक लम्बाई का रेखाखण्ड खींचा तथा `P_(4)O` को मिलाया जोकि `sqrt(4)` को दर्शाता है । इसी प्रकार के क्रियाकलाप द्वारा हमे, `sqrt(2),sqrt(3),sqrt(4)"....."` दर्शाने वाला एक वर्गमूल सर्पिल प्राप्त होता है ।