AC = BC,`angleDCA`= `angleECB` ,`angleDBC` =` angleEAC`
दी सूचनाओं का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि :
(i) `DeltaEAC~=DeltaDBC` (ii) EC=DC
दो त्रिभुजों को सर्वांगसम सिद्ध करने में प्रयुक्त युकिल्ड के अभिगृहित को भी बताइए।

Explanation

(i) यहाँ `angle3=angle4" "("दिया है"))`
`impliesangle3+angle5=angle4+angle5" "("दोनों पक्षों में समान कोण जोड़ने पर ")`
यह युकिल्ड का दूसरा अभिगृहित है : यदि बराबरो को बराबरो में जोड़ा जाए तो पूर्ण भी बराबर होते है।
`impliesangleACE=angleBCD`
अब `DeltaEAC" और "DeltaDBC` में,
`{{:(angleACE=angleBCD," "("अभी सिद्ध किया है")),(AC=BC," "("दिया है")),(angleEAC=angleCBD," "("दिया है ")):}`
`:.DeltaEAC~=DeltaDBC" "(A.S.A.)`
(ii) अतः `EC=DC" "(c.p.c.t.)`