एक समबहुभुज के विकर्णों के विकर्णों की संख्या 27 है। बहुभुज के प्रत्येक अन्तः कोण की माप ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना समबहुभुज में भुजाओं की संख्या `n` है।
`implies` विकर्णों की संख्या `=(n(n-3))/2`
`:.(n(n-3))/2=27`
`n(n-3)=54`
`impliesn^(2)-3n-54=0`
`implies(n-9)(n+6)=0`
`:.n-9=0` या `n+6=0`
`impliesn=9` या`n=-6` (भुजाओं की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती)
`:.n=9`
`:.` यह 9 भुजाओं वाला बहुभुज है।
`:.` प्रत्येक अन्तः कोण `=((n-2))/nxx180^(@)=((9-2))/9xx180^(@)=140^(@)`