समान्तर चतुर्भुज ABCD और आयत ABEF एक ही आधार पर स्थित है और उनके क्षेत्रफल बराबर है। दर्शाइए कि समान्तर चतुर्भुज का परिमाप आयत के परिमाप आयत के परिमाप से अधिक है।

Explanation

आयत ABEF में,
AB = EF
समान्तर चतुर्भुज ABCD में,
CD = AB
`therefore AB+CD=AB+EF (because CD = AB = EF)" …(1)"`
हम जानते है कि समान्तर चतुर्भुज में दो समान्तर रेखाओं के मध्य लम्ब दूरी अन्य समान्तर भुजाओं की लम्बाई से कम होती है।
`therefore BE lt BC` तथा `AF lt AD`
`implies BE+AF lt BC+AD`
`implies BE+AF+AB+CDltBC+AD+AB+CD`
`implies BE+AF+AB+EFltBC+AD+AB+CD` [समीकरण (1) से]
implies आयत का परिमाप `lt` समान्तर चतुर्भुज का परिमाप
implies समान्तर चतुर्भुज का परिमाप `gt` आयत का परिमाप
अतः समान्तर चतुर्भुज का परिमाप, आयत के परिमाप से अधिक है।