आकृति में, भुजा BC पर दो बिन्दु D और E इस प्रकार स्थित है कि BD = DE = EC है। दर्शाइए कि ar(ABD) = ar(ADE) = ar(AEC) है।
क्या आप अब उस प्रश्न का उत्तर दे सकते है, जो आपने इस अध्याय की 'भूमिका' में छोड़ दिया था कि ''क्या बुधिया का खेत वास्तव में बराबर क्षेत्रफलों वाले तीन भागो में विभाजित हो गया है?''

टिप्पणी : ध्यान दीजिए कि BD = DE = EC लेने से `DeltaABC` तीन त्रिभुजों ABD, ADE और AEC में विभाजित हो जाता है जिनके क्षेत्रफल बराबर है। इस प्रकार, BC को n बराबर भागो में विभाजित करके और इस भुजा को विभाजित करने वाले बिन्दुओं को सम्मुख शीर्ष A से मिलकर आप इस त्रिभुज को बराबर क्षेत्रफलों वाले n त्रिभुजों में विभाजित कर सकते है।

Explanation

`DeltaABC` में,
BD = DE = EC
A से BC पर लम्ब AM डालते है।
`therefore ar(DeltaABD)=(1)/(2)xxBDxxAM`

`ar(DeltaADE)=(1)/(2)xxDExxAM`
`ar(DeltaAEC)=(1)/(2)xxECxxAM`
`because` BD = DE = EC
`therefore ar(DeltaABD)=ar(DeltaADE)=ar(DeltaAEC)`
implies बुधिया का खेत बराबर क्षेत्रफलों वाले तीन भागो में विभाजित हो गया है।