एक घनाभ की लम्बाई,चौड़ाई और ऊँचाई `6:5:3` के अनुपात में है। यदि इसका सम्पूर्ण पृष्ठ 504 वर्ग सेमी है, तो इसकी विमायें ज्ञात कीजिए। घनाभ का आयतन भी ज्ञात कीजिए।

Explanation

यदि लम्बाई = 6x, चौड़ाई = 5x, और ऊँचाई = 3x.
`therefore" सम्पूर्ण पृष्ठ "=2(lb+bh+hl)`
`therefore" "504=2(6x xx 5x+5x xx 3x+3x xx 6x)`
`rArr" "504=2(30x^(2)+15x^(2)+18x^(2))`
`rArr" "63x^(2)=252`
`rArr" "x^(2)=4`
`" या "x=2`
`" अतः लम्बाई "=6xx2=12 ` सेमी
`" "` चौड़ाई `=5xx2=10` सेमी
और `" "` ऊँचाई `=3xx2=6` सेमी
अब, `" "` घनाभ का आयतन `=l xx b xx h`
`rArr" "` आयतन `=12xx10xx6`
`rArr" "` आयतन `=720"सेमी"^(3)`