एक लम्ब वृत्तीय बेलन की ऊँचाई में `20%` और आधार की त्रिज्या में `25%` वृद्धि की जाती है। नये शंकु और पुराने शंकु के आयतनों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना पुराने शंकु के लिए ,
` " "` ऊँचाई = h
और `" "` त्रिज्या = r
`" " ` आयतन `V_(1)=(1)/(3)pir^(2)h`
नये शंकु के लिये,,
`"" "` ऊँचाई में वृद्धि = h का `20% =hxx(20)/(100)=(h)/(5)`
`therefore" "` ऊँचाई `H=h +(h)/(5)=(6h)/(5)`
`" " ` त्रिज्या में वृद्धि `=r ` का `25%=rxx(25)/(100)=(r)/(4)`
`" "` त्रिज्या `R=r+(r)/(4)=(5r)/(4)`
अब `" "` आयतन `V_(2)=(1)/(3)piR^(2)H=(1)/(3)pi((5r)/(4))^(2).((6h)/(5))=(1)/(3)pir^(2)h.(15)/(8)`
दोनों आयतनों में अनुपात `=(" नये शंकु का आयतन")/(" पुराने शंकु का आयतन")`
`" "=(V_(2))/(V_(1))=((1)/(3)pir^(2)h.(15)/(8))/((1)/(3)pir^(2)h)=(15)/(8)=15:8`