एक समकोण त्रिभुज , जिसकी समकोण बनाने वाली भुजाएँ 5 सेमी और 12 सेमी है, को इसके कर्ण को अक्ष मानकर घुमाया जाता है, इस प्रकार बनी आकृति का सम्पूर्ण पृष्ठ और आयतन ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना दिया त्रिभुज ABC है, जिसमें
`" "AB=5` सेमी
`" "BC=12` सेमी
और `" " angleABC=90^(@)`
अब पाइथगोरस प्रमेय से
`" "AC^(2)=AB^(2)+BC^(2)`
`" "=5^(2)+12^(2)=25+144=169`
`rArr" "AC=13` सेमी
माना `"" "BO=r`
अब `DeltaABC` का क्षेत्रफल `=(1)/(2)xxABxxBC=(1)/(2)xx5xx12`
पुनः `DeltaABC` का क्षेत्रफल `=(1)/(2)xxACxxBO=(1)/(2)xx13xxr`
`therefore" "(1)/(3)xx13xxr=(1)/(2)xx5x12`
`rArr" "r=(60)/(13)` सेमी
अब ठोस आकृति का आयतन = शंकु ABD का आयतन `+` शंकु CBD वक्र पृष्ठ
`" "=pir(AB)+pir(BC)=pir(AB+BC)`
`=pixx(60)/(13)(5+12)=(1020pi)/(13)` वर्ग सेमी