एक पतली धात्विक अर्द्धवृत्ताकार 28 सेमी व्यास की चादर को मोड़कर एक खुला शंक्वाकार प्याला बनाया ज्ञात है। इसका आयतन ज्ञात कीजिए।

Explanation

अर्द्धवृत्त की त्रिज्या `R=(28)/(2)=14` सेमी
अर्द्धवृत्त के चाप की लम्बाई `=piR=(22)/(7)xx14xx44` सेमी
माना शंकु की त्रिज्या = r
`therefore" "2pir=44` सेमी
`rArr" "r=(44)/(2pi)` सेमी
`rArr" "r=(44)/(2xx(22)/(7))=7` सेमी
अर्द्धवृत्त की त्रिज्या शंकु का तिर्यक ऊँचाई के बराबर होगी ।
`therefore" "l=R=14` सेमी
अब `" "h^(2)=l^(2)-r^(2)=14^(2)-7^(2)=196-49=147`
`rArr" "h=sqrt(147)=7sqrt3` सेमी
`therefore" "` प्याले का आयतन `=(1)/(3)pir^(2)h=(1)/(3)xx(22)/(7)xx7xx7xx7sqrt3" सेमी"^(3)`
`" "=(1078xx1.732)/(3)=622.36" सेमी"^(3)`