शान्ति स्वीट स्टाल अपनी मिठाइयों को पैक करने के लिए गत्ते के डिब्बे बनाने का ऑर्डर दे रहा था । दो मापों के डिब्बों की आवश्यकता थी। बड़े डिब्बों की माप 25 सेमी `xx` 20 सेमी `xx` 5 सेमी और छोटे डिब्बों की माप 15 सेमी` xx` 12 सेमी` xx` 5 सेमी थी। सभी प्रकार की अतिव्यापिक्ता (overlaps ) के लिए कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के `5 % ` के बराबर अतिरिक्त गत्ता लगेगा । यदि गत्ते की लागत रु 4 प्रति `"1000 सेमी"^(2)` है, तो प्रत्येक प्रकार के 250 डिब्बे बनवाने की कितनी लागत आएगी ?

Explanation

बड़े डिब्बे की विमायें, l = 25 सेमी, b = 20 सेमी और h = 5 सेमी
बड़े डिब्बे का सम्पूर्ण पृष्ठ
`=2(lxxb+bxxh+h xxl)`
`=2(25xx20+20xx5+5xx25)" सेमी"^(2)`
`=2(500+100+125)" सेमी"^(2)`
`=2(725)" सेमी"^(2)="1450 सेमी"^(2)`
छोटे डिब्बे की विमायें, l = 15 सेमी,
b = 12 सेमी और h = 5 सेमी
छोटे डिब्बे का सम्पूर्ण पृष्ठ
`=2(15xx12+12xx5+5xx15)` ltBrgt `=2(180+60+75)" सेमी"^(2)`
`=2(315)" सेमी"^(2)="630 सेमी"^(2)`
अतिव्यापिक्ता के लिए क्षेत्रफल
`=5%xx(1450+630)" सेमी"^(2)`
`=(5)/(100)xx2080" सेमी"^(2)= 104 " सेमी"^(2)`
अतिव्यापिक्ता सहित दोनों डिब्बों का कुल सम्पूर्ण पृष्ठ
`=(2080+104)"सेमी"^(2)=2184" सेमी"^(2)`
250 डिब्बों ( प्रत्येक प्रकार ) का कुल सम्पूर्ण
`=2184xx250"सेमी"^(2)`
`1000" सेमी"^(2)` सेमी गत्ते का मूल्य = Rs. 4
`"1 सेमी"^(2)` गत्ते का मूल्य = `R.(4)/(1000)`
`2184xx250" सेमी"^(2)` गत्ते का मूल्य
= Rs. `(4xx2184xx250)/(1000)=Rs. 2184`