किसी विघालय के विद्यार्थियों से एक आधार वाले बेलनाकार कलमदानों को गत्ते से बनाने और सजाने की प्रतियोगिता में भाग लेने के लिए कहा गया । प्रत्येक कलमदान को 3 सेमी त्रिज्या और 10.5 सेमी ऊँचाई का होना था । विद्यालय को इसके लिए प्रतिभागियों को गत्ता देना था । यदि इसमें 35 प्रतिभागी थे, तो विद्यालय को कितना गत्ता खरीदना पड़ा होगा?

Explanation

माना बेलनाकार कलमदान की त्रिज्या r है तब, r = 3 सेमी है।
बेलनाकार कलमदान की ऊँचाई
= h = 10.5 सेमी
कलमदान के लिए वंछित गत्ता = कलमदान का वक्रपृष्ठ क्षेत्रफल `+` वृत्ताकार आधार का क्षेत्रफल
`=2pirh+pir^(2)=pir(2h+r)`
`=(22)/(7)xx3(2xx10.5+3)`
`=(22)/(7)xx3(21+3)=(22)/(7)xx3(21+3)=(22)/(7)xx3xx24`
`= 226.28" सेमी"^(2)`
अर्थात प्रत्येक प्रतिभागी के लिए कलमदान बनाने के लिए वांछनीय गत्ते का क्षेत्रफल
`=226.28" सेमी"^(2)`
अतः 35 कलमदानों हेतु वंछित गत्ता
`=(226.28xx35)" सेमी"^(2)`
`=7919.8" सेमी"^(2)=7920" सेमी"^(2)` ( लगभग )