लोहे के सत्ताइस ठोस गोलों को पिघलकर , जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या r है और पृष्ठीय क्षेत्रफल S है, एक बड़ा गोला बनाया जाता है जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल S ' है। ज्ञात कीजिए :
(i ) नए गोले की त्रिज्या r '
(ii ) S और S ' का अनुपात

Explanation

(i ) लोहे के 1 ठोस गोले का आयतन `=(4)/(3)pir^(3)`
`rArr" "` लोहे के 27 ठोस गोलों का आयतन `=27xx(4)/(3)pir^(3)`
नये गोले का आयतन `=(4)/(3)pi(r')^(3)`
`therefore " "(4)/(3)pi(r')^(3)=27xx(4)/(3)pir^(3)`
`rArr" "(r^(1))^(3)=27r^(3)=(3r)^(3)`
`rArr" " r^(1)=3r`
( ii ) अब, `(S)/(S')=(" लोहे के ठोस गोले का पृष्ठ ")/("नये गोले का पृष्ठ ")`
`=(4pir^(2))/(4pi(r')^(2))=(r^(2))/((r')^(2))=(r^(2))/(3r)^(2)=(1)/(9)=1:9`