एक गोले का व्यास के व्यास में `25%` की कमी हो जाती है। उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल कितने प्रतिशत कम हो गया है?

Explanation

माना कि गोले का व्यास d है, तब इसका , पृष्ठीय क्षेत्रफल
`" "=4pi((d)/(2))^(2)=pid^(2)`
इस व्यास को `25%` घटाने पर नया व्यास ,,
`" "d_(1)=((75)/(100)xxd)=(3d)/(4)`
`therefore` नया पृष्ठीय क्षेत्रफल `=4pi((d_(1))/(2))^(2)=4pi((1)/(2)xx(3d)/(4))^(2)`
`" "=4pi((9d^(2))/(64))=pid^(2)xx(9)/(16)`
`therefore` पृष्ठीय क्षेत्रफल में कमी
`" "=pid^(2)(1-(9)/(16))=pid^(2)((7)/(16))`
`therefore` पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत कमी
`" "=(pid^(2)xx(7)/(16)xx(1)/(pid^(2))xx100)%`
`" "=((700)/(16))%=43.75%`