एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से 100 कुलनाम (Surname) यदृच्छया लिए गए और उनसे अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्न बारम्बारता बंटन प्राप्त किया गया :

(i ) दी गई सूचनाओं को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खींचिए।
(ii) वह वर्ग अंतराल बताइए जिसमें अधिकतम संख्या में कुलनाम है।

Explanation

(i) हम जानते हैं कि आयतों के क्षेत्रफल आयतचित्र में बारम्बारताओं के समानुपाती होते हैं। यहाँ आयतों की चौड़ाइयाँ चर हैं। अत: आयतों की लम्बाइयों में कुछ संशोधन की आवश्यकता है, जिससे क्षेत्रफल पुनः बारम्बारताओं के समानुपाती हो जाए।
1. न्यूनतम वर्ग आमाप का वर्ग अन्तराल चुनते हैं। यह न्यूनतम वर्ग आमाप 2 है।
2. अब आयतों की लम्बाइयाँ वर्ग आमाप 2 के समानुपात में संशोधित की जाएगी।
`:'` हम इन लम्बाइयों को प्रत्येक स्थिति में 2 अक्षरों के अन्त- राल के लिये हल कर रहे हैं, अत: इन लम्बाइयों को कुलनामों का समानुपात प्रति 2 अन्तराल' कह सकते हैं। अत: चर चौड़ाई के साथ सही आयत चित्र आगे दिया गया है : यहाँ पर न्यूनतम वर्ग आमाप 2 के साथ दिये ऑकड़ों से निम्न सारणी प्राप्त होती है।

(ii) वर्ग अंतराल, जिसमें अधिकतम कुल नाम हैं, 6 -8 है |