दो पासों को एक साथ फेंका जाता है। निम्नलिखित के प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए :
(i) योग एक सम संख्या
(ii) योग एक अभाज्य संख्या
(iii) योग कम - से - कम 10
(iv) एक द्विक

Explanation

कुल संभावित परिमाण = ` 6xx6 = 36 `
(i) माना A = योग एक सम संख्या प्राप्त होने की घटना अर्थात योग `2, 4, 6, 8 , 10 , 12 ` प्राप्त होना
` = {ul((1, 1 ) ,)" " ul((1,3),(2,2),(3,1),)" "ul((1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),)`
`ul((2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),)" "ul((4,6),(5,5),(6,4),)" "ul((6,6))}`
स्पष्ट है कि घटना के अनुकूल अवसरों की संख्या = 18
अतः अभीष्ट प्रायिकता ` = ( 18 ) /(36) =(1)/(2)`
(ii) माना B = योग एक अभाज्य संख्या प्राप्त होने की घटना अर्थात योग 2, 3, 5, 7, 11 प्राप्त होना
` = {ul((1,1),)" "ul((1,2),(2,1),)" "ul((1,4),(2,3),(3,2),(4,1),)" "ul((1,6),(2,5),(3,4),(4,3),)" "ul((5,2),(6,1),)" "ul((5,6)","(6,5))"" }`
` therefore ` अनुकूल अवसरों की संख्या = 15
अतः अभीष्ट प्रायिकता = ` (15) /(36 ) = ( 5) /(12) `
(iii) माना C = योग कम -से - कम 10 प्राप्त होने की घटना अर्थात योग ` 10, 11, 12 ` प्राप्त होगा |
` = {ul((4, 6 ), (5,5), (6,4),)" "ul((5,6),(6,5),)" "ul((5,6),(6,5),) " "ul("(6,6)")}`
` therefore ` अनुकूल अवसरों की संख्या = 6
अतः अभीष्ट प्रायिकता = ` (6 ) /(36) = ( 1 ) /(6) `
(iv) माना D = द्विक प्राप्त होने की घटना
`= {(1,1), (2,2), (3, 3), (4,4), (5,5), (6,6)} `
` therefore ` अनुकूल अवसरों की संख्या = 6
अतः अभीष्ट प्रायिकता = ` (6 ) /(36) = (1) /(6) `