एक कंपनी ने यदृच्छया 2400 परिवार चुनकर एक घर की आय स्टार और वाहनों की संख्या के बिच संबंध स्थापित करने के लिए उनका सर्वेक्षण किया | एकत्रित किए गए आँकड़े नीचे सारणी में दिए गए है :

मान लीजिये एक परिवार चुना गया है | प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि चुने गए परिवार :
(i) की आय ₹ 10,000 - 13,000 प्रतिमाह है और उसके पास ठीक - ठीक दो वाहन है |
(ii) की आय प्रतिमाह ₹ 16,000 या इससे अधिक है और उसके पास ठीक एक वाहन है |
(iii) की आय ₹ 7,000 प्रतिमाह से कम है और उसके पास कोई वाहन नहीं है |
(iv) की आय ₹ 13,000 - 16,000 प्रतिमाह है और उसके पास 2 से अधिक वाहन है |
(v) जिसके पास 1 से अधिक वाहन नहीं है |

Explanation

कंपनी द्वारा चुने गए परिवारों की कुल संख्या n(S) = 2400
(i) परिवारों की संख्या, जिनकी आय ₹ 10,000 - 13,000 प्रतिमाह है तथा उनके पास दो वाहन है
` n ( E _ 1 ) = 29 `
` therefore ` अभीष्ट प्रायिकता = ` ( n ( E _ 1 ) ) /( n ( S)) = ( 29 ) /( 2400) `
(ii) परिवारों की संख्या, जिनकी आय ₹ 16,000 या अधिक प्रतिमाह है और उनके पास एक वाहन है ` n ( E _ 2 ) = 579 `
` therefore ` अभीष्ट प्रायिकता = ` ( n ( E_ 2 ) )/(n ( S)) = ( 579 ) /(2400)`
(iii) परिवारों की संख्या, जिनकी आय ₹ 7,000 से कम प्रतिमाह है और उनके पास कोई वाहन नहीं है
`n ( E_ 3 ) = 10 `
` therefore ` अभीष्ट प्रायिकता `= ( n ( E _ 3 ) ) /(n ( S)) = ( 10 ) /(2400) = ( 1 ) /(240) `
(iv) परिवारों की संख्या, जिनकी आय ₹ 13,000 - 16,000 प्रतिमाह है और उनके पास 2 से अधिक वाहन है
` n ( E _ 4 ) = 25 `
` therefore ` अभीष्ट प्रायिकता = ` ( n ( E _ 4 )) /( n (S)) = ( 25 ) /(2400) = ( 1 ) /(96) `
(v) परिवारों की संख्या, जिनके पास 1 से अधिक वाहन नहीं है
` n ( E _ 5 ) = ( 10 + 1 + 2 + 1 ) + ( 160 + 305 + 535 + 469 + 579 ) = 2062 `
` therefore ` अभीष्ट प्रायिकता ` = ( n ( E _5) ) /( n ( S)) = ( 2062) /(2400) = ( 1031) /( 1200 ) `