यदि समुच्चयों A और B में `n` अवयव सर्वनिष्ठ है, तो सिद्ध कीजिए `A xx B` और `B xx A` में `n^(2)` अवयव सर्वनिष्ठ होंगे ।

Explanation

हम जानते हैं कि
`(A xx B) nn (C xx D) = (A nn C) xx (B nn D)` (उदाहरण 9 से)
`therefore (A xx B) nn (B xx A) = (A nn B) xx (B nn A)`
अब `A nn B` में अवयवों कि संख्या = n
`B nn A` में अवयवों कि संख्या = n
`rArr (A nn B) xx (B nn A)` में अवयवों कि संख्या = `n xx n`
`rArr (A xx B) nn (B xx A)` में अवयवों कि संख्या = `n^(2)`
अतः `A xx B` और `B xx A` में सर्वनिष्ठ अवयवों कि संख्या `= n^(2)`.