यदि A = {1,2, 3} और B = {4, 5, 6}, तो निम्नलिखित में कौन समुच्चय A से B में एक सम्बन्ध है? कारण सहित बताइए-
(a) `R_(1)` = {(1, 5), (2, 4), (3, 5)}
(b) `R_(2)` = {(4, 1), (2, 6), (5, 1), (2, 4)}
(c) `R_(3)` = {(1, 4), (2, 5), (3, 4), (2, 6), (3, 6)}
(d) `A xx B`

Explanation

`A xx B = {1, 2, 3} xx {4, 5, 6}`
={(1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 4), (2, 5) (2, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 6)}
(a) `R_(1) sube A xx B`
`therefore R_(1)` समुच्चय A से B में एक सम्बन्ध है ।
(b) `R_(2) cancel(sube) A xx B`
`therefore R_(2),` समुच्चय A से B में सम्बन्ध नहीं है ।
(c) `R_(3) sube A xx B`
`therefore R_(3), ` समुच्चय A से B में एक सम्बन्ध है ।
(d) `A xx B sube A xx B`
`therefore A xx B,` समुच्चय A से B एक सम्बन्ध है ।