माना A दो धन पूर्णांकों का समुच्चय है तथा फलन `f:A to Z^(+)` निम्नवत परिभाषित है -
`f(n) =p` जहाँ `p, n` का महत्तम अभाज्य गुणनखण्ड है ।
यदि `f` का परिसर `{3}` है, तो `A` ज्ञात कीजिए । क्या `A` अद्वितीय रूप से निर्धारित किया जा सकता है?

Explanation

माना A = {n, m} जहाँ n, m धन पूर्णांक हैं ।
`therefore f(n) = f(m) = 3`
`rArr `n और m का महत्तम अभाज्य गुणनखण्ड = 3
`rArr` n = 3, m = 6, या n = 3, m = 9 या n = 3, m = 12 या n = 6, m = 9, … .
`rArr` A= {3, 6} या {3, 9} या {3, 12} या {6, 9} इत्यादि अतः A अद्वितीय रूप से निर्धारित नहीं किया जा सकता है ।