अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केन्द्रता और नाभिलम्ब जीवा की लम्बाई ज्ञात कीजिए :
`49y^(2) - 16x^(2) = 784 `

Explanation

अतिपरवलय का समीकरण
` 49y^(2) - 16x^(2) = 784 `
` rArr (y^(2))/(16) - (x^(2))/(a^(2)) = 1 ` से तुलना करने पर
`b^(2) = 16 , a^(2) = 49 `
` rArr b = 4 , a = 7 `
` therefore " शीर्ष " -= (0, pm b ) -= (0, pm 4)`
उत्केन्द्रता ` e sqrt(1 + (a^(2))/(b^(2))`
` = sqrt( 1 + (49)/(16)) = sqrt((65)/(16)) = (sqrt(65))/(4)`
अब be ` = be 4 xx (sqrt(65))/(4) = sqrt(65)`
` therefore ` नाभियो के निर्देशांक ` = (0, pm be ) = (0, pm sqrt(65))`
नाभिलम्ब की लम्बाई `= (2a^(2))/(b) = (2xx49)/(4) = (49)/(2)` .