दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए :
शीर्ष ` (pm 7, 0) . e = (4)/(5)`

Explanation

शीर्ष ` (pm 7, 0) " तथा " e = (4)/(5)`
शीर्ष x-अक्ष पर स्थित है |
` therefore ` अतिपरवलय का अनुप्रस्थ अक्ष , x-अक्ष के अनुदिश होगा |
अतः ` a = 7 rArr a^(2) = 49 `
तथा ` b^(2) = a^(2) (e^(2) -1)`
` = 7^(2) ((16)/(9) -1) = (343)/(9)`
अतिपरवलय का समीकरण
` (x^(2))/(a^(2)) - (y^(2))/(b^(2)) = 1`
`rArr (x^(2))/(49) - (y^(2))/(343//9) = 1 rArr (x^(2))/(49) - (9y^(2))/(343) = 1` .