सिल्वर फलक केन्‍द्रित इकाई सेल के रूप में क्रिस्टलीकृत होता है इसमें दो समीपस्थ परमाणुओं के मध्य की दूरी 287 pm हो तो सिल्वर के घनत्व की गणना कीजिए (Ag का मोलर द्रव्यमान `=108 g "mol"^(-1)` एवं `N=6.02xx10^(23) "mol"^(-1)`)

Explanation

इकाई सेल का घनत्व `(rho)=(ZxxM)/(Nxxa^(3))`
दो समीपस्थ परमाणुओं के मध्य की दूरी `2r=287"pm"`
fcc क्रिस्टल के लिए कोर लम्बाई `a=sqrt(2)xx2r`
`=405.87"pm"`
या `a=405.87xx10^(-30)cm`
या `a=405.87xx10^(-30)cm`
fcc इकाई सेल के लिए`Z=4`
सिल्वर का परमाणु भार `(M)=108 g "mol"^(-1)`
एवोगैड्रो संख्या `N=6.022xx10^(23) "mol"^(-1)`
अतः सिलवर का घनत्व `(rho)=(ZxxM)/(Nxxa^(3))`
`(4xx108)/(6.022xx10^(23)xx(405.87xx10^(-30))^(3))`
`=10.72gcm^(-3)`