निम्नलिखित फलनों में से कौन-सा एक न तो सम है, न ही विषम?

Options

A. `x^(2)-1`
B. `x+3/2`
C. `|x|`
D. `x^(2) (x-3)`

Explanation

हम जानते हैं -
सम फलन (Even function)-
`f(-x)=f(x)`
विषम फलन (Odd function)-
`f(-x)=-f(x)`

(A)`f(x)= x^2-1`
अब
`f(-x)=(-x)^2-1`
`" "=x^2-1`
चूंकि `f(-x)=f(x)`
इसलिए यह सम फलन है ।

(B)`f(x)= x+3/2`
अब
`f(-x)=-x+3/2`
चूंकि `f(-x)!=f(x)` एवं `f(-x)!=-f(x)`
इसलिए यह न ही सम फलन है और न ही विषम फलन है।

(C)`f(x)= |x|`
अब
`f(-x)=|-x|`
`" "=|x|`
चूंकि `f(-x)=f(x)`
इसलिए यह सम फलन है ।


(D)`f(x)= x^(2) (x-3)`
अब
`f(-x)=(-x)^(2) (-x-3)`
`" "=-x^2(x+3)`
चूंकि `f(-x)!=f(x)` एवं `f(-x)!=-f(x)`
इसलिए यह न ही सम फलन है और न ही विषम फलन है।