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MATHS
log(7)log(7)sqrt(7sqrt(7sqrt(7))) का मान...

`log_(7)log_(7)sqrt(7sqrt(7sqrt(7)))` का मान, किसके बराबर है ?

A

`3log_(2) 7`

B

`1-3 log_(2) 7`

C

`1-3 log_(7) 2`

D

`7/8`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

दिया है,
`sqrt(7sqrt(7sqrt(7))) = 7^(1/2), 7^(1/4), 7^(1/8), 7^(7/8)`.
अब`log_(7) log_(7) sqrt(7sqrt(7sqrt(7)))`
`= log_(7)log_(7) (7)^(7/8) = log_(7) (7/8)`
`= log_(7) 7 - log_(7) 8`
`[ :' "log" 'm/n = log m - log n]`
`= log_(7) 7 - log_(7) 2^(3)`
`= 1 - 3 "log"_(7) 2`
`[ :' "log"_(b)a^(n) = n "log"_(b)a]`
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