यदि किसी अनन्त गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद x और योगफल 5 है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है ?

Options

A. `x lt - 10`
B. `-10 lt x lt 0`
C. `0 lt x lt 10`
D. `x gt 10`

Explanation

दिया है , किसी अनन्त गुणोत्तर क्षेणी का प्रथम पद x और योगफल 5 है [
`:. x/(1-r) = 5`
[ `:'` अनन्त गुणोत्तर क्षेणी का योग `= (a)/(1-r)` ]
`rArr x/5 = 1 -r`
`rArr r = 1 - x/5`
जहाँ `|r| lt 1`
`rArr - 1 lt 1 - x/5 lt 1`
`rArr -2 lt - x/5 lt 0`
`rArr -10 lt - x lt 0`
`rArr -10 lt - x lt 0`
`rArr 10 gt x gt 0`