h ऊँचाई की एक इमारत के शीर्ष और तल से देखने पर एक पहाड़ी के शीर्ष के उन्नयन कोण क्रमश: `pi/6` और `pi/3` है । पहाड़ी की ऊँचाई क्या है ?

Options

A. `2h`
B. `(3h)/(2)`
C. `h`
D. `h/2`

Explanation

दिया है , इमारत की ऊँचाई h है ,
माना पहाड़ी की ऊँचाई H है ।

`DeltaACD` में ,
`tan 60^(@) = H/x`
`rArr sqrt(3) = H/x`
`rArr x = H/(sqrt(3))"…."(i)`
`DeltaBDE` में,
`tan 30^(@) = H - (h)/(x)`
`rArr 1/(sqrt(3))= (H-h)/(x)`
`rArr x = sqrt(3) (H-h)`
`rarr H/(sqrt(3)) = sqrt(3) (H-h)`
`rArr H = 2 (H - h)`
`rArr H = 3H - 3h`
`rArr 2H = 3h`
`rArr H = 3/2 h`