x के निम्नलिखित मानों का विचार कीजिए
1. `8` , 2. `-4`
3. `1/6` , 4. `-1/4`
xके उपर्युक्त मानों में से कौन-सा/से समीकरण `tan^(-1) (2x) + tan^(-1) (3x) = pi/4` का/के हल है/हैं ?

Options

A. केवल 3
B. 2 और 3
C. 1 और 4
D. केवल 4

Explanation

दिया है, `tan^(-1) (2x) + tan^(-1) (3x) = (pi)/(4)`
`tan^(-1) ((2x+3x)/(1-2x.3x)) = (pi)/(4)`
`[ :' tan^(-1) a + tan^(-1) b = tan^(-1) ((a+b)/(1-ab)), ab le 1]`
तथा
`:' tan^(-1) a + tan^(-1) b = pi + tan^(-1)`
`((a+b)/(1-ab)) ab gt 1`
`rArr (5x)/(1-6x^(2)) = tan'(pi)/(4)`
`rArr (5x)/(1-6x^(2)) = 1`
`rArr 1-6x^(2)= 5x`
`rArr 6x^(2) + 5^(x) - 1 = 0`
`rArr 6x^(2) + 5^(x) - x - 1 = 0`
`rArr (6x-1) (x+1) = 0`
`rArr x =- 1,1/6`
`x = - 1` सम्भव नहीं है
`:. x = 1/6`