द्विघात समीकरण `x^(2) + 4y^(2) - 2x - 4y + 2 = 0` क्या निरूपित करता है ?

Options

A. एक बिंदु
B. अर्ध-दीर्घ अक्ष 1 वाला एक दीर्घवृत्त
C. `(sqrt(3))/(2)` उत्केन्द्रता वाला एक दीर्घवृत्त
D. उपरोक्त में से कोई नहीं

Explanation

दिया है, `x^(2) + 4y^(2) -2x- 4y + 2 = 0` तुलना करने पर ,
`ax^(2) + by^(2) + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0`
हम जानते है ,
`a = 1, b = 4, h = 0, g = - 1, f = - 2`
और `c = 2`
`Delta = abc + 2fgh - af^(2) - bg^(2) - ch^(2)`
` = 1 xx 4 xx 2 + 2 xx (-2) xx (-1) xx 0 - 1 xx (-2)^(2) -4 xx (-1)^(2) - 2(0)`
`= 8 - 4 - 4 - 0`
`= 8 - 8`
`= 0`
अतः दी गई समीकरण सरल रेखाओं के युग्म की समीकरण है ।