उस सरल रेखा का समीकरण क्या है, जो रेखाओं `x/ 2 + y/3 = 1` और `x/3 + y/2 = 1` प्रतिच्छेद बिन्दु से होकर गुजरती है और रेखा `4x + 5 y - 6 = 0`के समान्तर है ?

Options

A. `20 x + 25y - 54 = 0`
B. `25 x+ 20y -54 = 0`
C. `4x + 5 y - 54 = 0`
D. `4x + 5y - 45 = 0`

Explanation

दी गई सरल रेखाएँ,
`x/2 + y/3 = 1`
और `x/3 + y/2 = 1`

दोनों रेखाओं के प्रतिच्छेद बिंदु से गुजरने वाली रेखा
`I_(1) + lambdaI_(2) = 0`
`(3x+2y - 6) + lambda (2x+3y - 6) = 0 "…"(i)`
रेखा की ढाल, रेखा `4x + 5y - 6 = 0` के समान है
`:. (-(3+2lambda))/(2+3lambda) = - (4)/5`
`rArr 15+10 lambda = 8 + 12 lambda`
`rArr 7 = 2lambda`
`rArr = 7/2`
`lambda` का मान समी (i) में रखने पर,
`(3x+2y - 6) + 7/2 (2x+3y - 6) = 0`
`rArr 2(3x+2y - 6) + 14x +21y - 42 = 0`
`rArr 6x+4y - 12 + 14x + 21y -42 = 0`
`rArr 20x + 25 y - 54 = 0`