रेखा `(x-1)/(2) = (y-2)/(3) = (z-3)/(4)` किसे निरूपित होती है ?

Options

A. `x+y+z = 6,x + 2y -3z = - 4`
B. `x+2y - 2x = - 1,4x +4y -5z - 3= 0`
C. `x+2y - 3z = 0, 3x - y + 3z = - 2`
D. `3x+2y - 3z =- 2, 03x- 6y + 3z = 0`

Explanation

दी गई रेखा,
`(x-1)/(2) = (y-2)/(3) = (z-3)/(4) = lambda` (माना)
`:. (x-1)/(2) = lambda`
`rArr x = 2 lambda +1`
`(y-2)/(3) = lambda`
`rArr y = 3lambda + 2`
और `(z-3)/(4) = lambda`
`rArr z = 4lambda + 3`
विकल्पों की जाँच से,
यदि `3x + 2y - 3z`
`3(2 lambda + 1) + 2(3lambda + 2) - 3(4lambda +3)`
`= 6lambda + 3 + 6lambda + 4 - 12lambda - 9`
`= - 2`
`3(2lambda + 1)- 6(3lambda + 2) + 3(4lambda + 3)`
`rArr 6lambda + 3 - 18 lambda - 12 + 12 lambda + 9 = 0`
अतः विकल्प (d) सही है