यदि Y-अक्ष,वृत्त `x^(2)+y^(2) +gx + fy +c/4 = 0` को स्पर्श करता है, तो इस बिन्दु पर अभिलम्ब , वृत्त के किस बिन्दु पर काटता है ?

Options

A. `(-g/2,f/2)`
B. `(-g, -f/2)`
C. `(-g/2,f)`
D. `(-9,-f)`

Explanation

दिया गए वृत्त का समीकरण
`x^(2) +y^(2) + gx + fy + c/4 = 0`
चूँकि वृत्त Y-अक्ष को स्पर्श करता है,
अतः CA= त्रिज्या
`rArr |((-g)/(2)+0)/(sqrt(1^(2)+0^(2)))| = sqrt(((-g)/(2))^(2) + ((-f)/(2))^(2) - c/4)`
`:. (g^(2))/(4) = (g^(2))/(4) + (f^(2))/(4) - c/4rarr c/4 = (f^(2))/(4)`
`:.` वृत्त का समीकरण होगा
`x^(2) + y^(2) +gx + fy + (f^(2))/(4) = 0`
और `a(0, - f/2)`
`:.` बिन्दु से होकर जाने वाली अभिलम्ब केंद्र बिन्दु से होकर बिन्दु पर वृत्त को पुनः प्रतिच्छेद करेगा ।
`:. B= (-g, (-f)/(2))`