`hati + 2hatj + 3hatk` पर स्थापित एक अंतरिक्षयान पर एक रॉकेट को छोड़ने से `lambdahatk` बल आरोपित है । अन्तरिक्षयान के आघूर्ण का परिमाण है

Options

A. `lambda`
B. `sqrt(3) lambda`
C. `sqrt(5) lambda`
D. इनमें से कोई नहीं

Explanation

दिया है, `vecr = hati + 2hatj + 3hatk`
और `vecF = lambdahatk`
हम जानते है,
आघूर्ण `= vecr xx vecF`
`= (hati + 2hatj+ 3hatk) xx (lambdahatk)`
`= -lambdahatj + 2lambdahati`
तथा `[{:( :' hati xx hatk = -hatj),(hatj xx hatk = hati),(hatk xx hatk):}] = -1`
`:.` आघूर्ण का परिमाण `= sqrt((-lambda)^(2) +(2lambda)^(2))`
`= sqrt(lambda^(2) +4 lambda^(2)) = sqrt(5lambda^(2)) = sqrt(5) lambda`