मान लीजिए कि वक्र `y = cos^(-1) (sinx)` की प्रवणता `tan theta` है । तब अन्तराल `(0, pi)` में `theta`` का मान है

Options

A. `pi/6`
B. `(3pi)/(4)`
C. `(pi)/(4)`
D. `(pi)/(2)`

Explanation

दिया है,
`y = cos^(-1) (sinx)`
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx) = (-1)/(sqrt(1-sin^(2)x)) cos x`
`= (-cos x)/(cos x) [ :' sin^(2)x + cos^(2) x = 1]`
`(dy)/(dx) = - 1`
वक्र की ढाल `= tan theta`
`rArrtan theta = - tan'(pi)/(4)`
`rArr tan theta = tan(pi - (pi)/(4))`
`[ :' theta in (0,pi))]`
`rArr theta = (3pi)/(4)`