फलन `f(x) = {{:((sin2x)/(5x) "यदि" x ne 0),(2/15 "यदि" x = 0):}` पर विचार कीजिए ।
फलन के सम्बन्ध में, निम्नलिखित में से कौन-सा एक सही है ?

Options

A. यह `x = 0` पर संतत नहीं है
B. यह प्रत्येक x पर संतत है
C. यह `x = pi` पर संतत नहीं है
D. यह `x = 0` पर संतत है

Explanation

दिया है,
`f(x) = {{:((sin2x)/(5x)","x ne0),(2/15","x=0):}`
`x = 0` पर,
`limf(x)rarr0= underset(xrarr0)("lim") (sin2xxx 2)/(5x xx 2) = 2/5`
`f(0) = 2/5`
`:. underset(x rarr 0)f(x) ne f(0)`
अतः `x = 0` पर फलन सतत नहीं है