एक फलन `f : A rarr R` समीकरण `f(x) = x^(2) - 4x+ 5` द्वारा परिभाषित है,जहाँ `A= (1,4)` है । फलन का परिसर (रेन्ज) क्या है ?

Options

A. `(2,5)`
B. `(1,5)`
C. `[1,5)`
D. `[1,5]`

Explanation

दिया है ,
`f: A rarr B`में,
`f(x) = x^(2) -4x + 5`
जहाँ, `A = (1,4)`
माना `y = x^(2) - 4 + 5`
`(dy)/(dx) = 2x - 4`
अब, `(dy)/(dx) = 0`
`rArr 2x - 4 = 0`
`rArr x = 2`

`x = 2` पर `y = 1`
`x = 1`, पर `y = (1)^(2) - 4(1) + 5 = 2`
`x = 4`, पर `y = (4)^(2) - 4(4) + 5 = 5`
`:. y in [1,5)`
परिसर `= [1,5)`