बिन्दु `(-1,-2)` से गुजरने वाले और `(dy)/(dx) = - x^(2) - 1/(x^(3))` को संतुष्ट करने वाले वक्र का समीकरण है

Options

A. `17x^(2)y - 6x^(2) + 3x^(5) - 2 = 0`
B. `6x^(2)y + 17x^(2) + 2x^(6) - 3 = 0`
C. `6xy - 2x^(2) + 17x^(5) +3 = 0`
D. `17x^(2)y + 6xy - 3x^(5) + 5 = 0`

Explanation

दिया है,
`(dy)/(dx) = - x^(2) - (1)/(x^(3))`
`rArr dy = (-x^(2) - 1/(x^(3))) dx`
समाकलन करने पर,
`int dy = int (-x^(2) - 1/(x^(3)))dx`
`rArr y = - (x^(3))/(3) - ((x^(-2))/(-2)) + C`
`rArr y = (-x^(3))/(3) + (1)/(2x^(2)) + C "...."(i)`
दिया गया वक्र `(-1,-2)` से गुजरता है ।
`-2 = 1/3 + 1/2 + C`
`rArr -2 = 5/6 + C`
`rArr C = - 2 - 5/6`
`rArr C = (-17)/(6)`
समी (i) में मान रखने पर,
`y = (-x^(3))/(3) + (1)/(2x^(3)) - (17)/(6)`
`rArr y = (-2x^(-5) + 3 - 17x^(2))/(6x^(2))`
`rArr 6x^(2) y = - 2 x^(5) + 3 - 17x^(3)`
`rArr 6x^(2) + 2x^(5) + 17x^(2) - 3 = 0`