एक सेक्टर के रूप में बनी फूलों की एक क्यारी पर 40 मी लम्बाई के एक तार से बाड़ लगाई गयी है । यदि क्यारी का अधिकतम सम्भावित क्षेत्रफल हो, तो सेकण्ड की त्रिज्या क्या है ?

Options

A. 25 मी
B. 20 मी
C. 10 मी
D. 5 मी

Explanation

माना सेकण्ड की त्रिज्या r तथा केंद्र पर आन्तरिक कोण `theta` है ।

`:. r + r +rtheta = 40`
`rArr 2r + rtheta = 40`
`rArr theta = (40 - 2r)/(r)`
सेकण्ड के क्षेत्रफल `= 1/2 r^(2) theta`
`A = 1/2 r^(2) ((40-2r)/(r))`
`A = (1)/(2) r(40 - 2r)`
`A = (1)/(2) (40 r - 2r^(2))`
(r) के सापेक्ष अवकलन करने पर ,
`(dA)/(dr) = 1/2 (40 -4r)`
अब `(dA)/(dr) = 0`
`rArr 40 -4r = 0 rArr r = 10` मी