`(d(sqrt(1-sin2x))/(dx))` किसके बराबर है, जहाँ `(pi)/(4) lt x lt (pi)/(2)` है ?

Options

A. `cos x + sin x`
B. `- (cos x + sinx)`
C. `+-(cosx + sinx )`
D. उपरोक्त में से कोई नहीं

Explanation

दिया है,
`(d)/(dx) sqrt(1-sin2x), (pi)/(4) lt x lt (pi)/(2)`
`= (d)/(dx) sqrt(cos^(2) x + sin^(2)x - 2 sin x cos x)`
`[{:( :' sin^(2)x + cos^(2)x = 1),( "तथा" sin 2x = 2 sin x cos x):}]`
`= (d)/(dx) |cosx - sinx|`
`= (d)/(dx) (sinx - cosx)`
`[ :' (pi)/(4) lt x lt (pi)/(2) rArr sin x gt cos x]`
`= cos x - (-sinx) = cos x + sinx`