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SHIVLAAL PUBLICATION-सारणिक-सिद्ध कीजिए कि:
- |(1,a,b),(-a,1,c),(-b,-c,1)|=1+a^(2)+b^(2)+c^(2)
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- |(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b)|=3abc-a^(3)-b^(3)-c^(3)
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- |(b+c,a+b,a),(c+a,b+c,b),(a+b,c+a,c)|=a^(3)+b^(3)+c^(3)-3abc
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- |(a,b,c),(a-b,b-c,c-a),(b+c,c+a,a+b)|=a^(3)+b^(3)+c^(3)-3abc
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- सिद्ध कीजिए कि: |(b-c,c-a,a-b),(c,a,b),(1,1,1)|=(a-b)(b-c)-(c-a)^(2)
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- |(1,a,bc),(1,b,ca),(1,c,ab)|=(a-b)(b-c)(c-a)
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- |(b+c,a,b),(c+a,c,a),(a+b,b,c)|=(a+b+c)(a-c)^(2)
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- |((a^(2)+b^(2))/c,c,c),(a,(b^(2)+c^(2))/a,a),(b,b,(c^(2)+a^(2))/b)|=4a...
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- |(0,ab^(2),ac^(2)),(a^(2)b,0,bc^(2)),(a^(2)c,b^(2)c,0)|=2a^(3)b^(3)c^(...
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- |(a^(2),2ab,b^(2)),(b^(2),a^(2),2ab),(2ab,b^(2),a^(2))|=(a^(3)+b^(3))^...
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- |(3a,-a+b,-a+c),(a-b,b-c,c-b),(a-c,b-c,3c)|=3(a+b+c)(ab+bc+ca)
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- सिद्ध कीजिए कि: |(x^(3)-a^(3),x^(2),x),(b^(3)-a^(3),b^(2),b),(c^(3)-a...
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- |(1,1,1),(a,b,c),(a^(3),b^(3),c^(3))|=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
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- |(a,b+c,a^(2)),(b,c+a,b^(2)),(c,a+b,c^(2))|=-(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)
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- |(a,b,c),(a^(2),b^(2),c^(2)),(bc,ca,ab)|=(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)
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- |(1+a,1,1),(1,1+b,1),(1,1,1+c)|=abc(1+1/a+1/b+1/c) =ab+bc+ca+acb.
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- |(1,b+c,b^(2)+c^(2)),(1,c+a,c^(2)+a^(2)),(1,a+b,a^(2)+b^(2))|=(a-b)(b-...
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- सिद्ध कीजिए कि: |(1,a,a^(2)),(a^(2),1,a),(a,a^(2),1)|=(a^(3)-1)^(2)
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- |(x+ lamda,2x, 2x),(2x,x+lamda,2x),(2x,2x,x+lamda)|=(5x+lamda)(lamda-x...
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- |(a+x,y,z),(x,a+y,z),(x,y,a+z)|=a^(2)(a+x+y+z)
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