हीटस्टोन सेतु के लिए सन्तुलन की शर्त को व्युत्पन्न कीजिए।

Explanation

विद्युत परिपथ में कुंजी `K_(1)` को जोड़ने पर सेल से धारा प्रवाहित होने लगती है। सन्धि A पर धारा दो भागो में बंट जाती है, एक भाग `i_(1)` भुजा AB में प्रवाहित होता है तथा दूसरा भाग `i_(2)` भुजा AD में प्रवाहित होता है। परिवर्ती प्रतिरोध S का मान इस प्रकार चुना जाता है कि कुंजी `K_(2)` को दबाने पर धारामापी G में अविक्षेप की स्थिति उत्पन्न हो जाये। बन्द परिपथ ABDA में किरचॉफ का द्वितीय नियम लगाने पर,
`-i_(1)P+i_(2)R=0` या `i_(1)P=i_(2)R" "...(1)`
`-i_(1)Q+i_(2)S=0` या `i_(1)Q=i_(2)S" "...(2)`
समीकरण (1) में समीकरण (2) का भाग देने पर,
`(P)/(Q)=(R)/(S)`