रेडियोएक्टिव पदार्थ की अर्ध - आयु से क्या तात्पर्य है ? अर्ध - आयु तथा क्षय - नियतांक में सम्बन्ध स्थापित कीजिय |

Explanation

अर्ध - आयु - अति लघुत्तरीय प्रश्न संख्या 4 का उतर देखए |
अर्ध - आयु तथा क्षय - नियतांक में सम्बन्ध - माना की t = 0 समय पर किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ में नाभिकों की संख्या `N_0` है तथा t समय पश्चात N रह जाती है, जब रेडियोएक्टिव क्षय के तीयमानुसार,
`N= N_(0)e^(-lamda t)`
यदि पदार्थ की अर्ध - आयु T है तब t = T समय पर नाभिकों की संख्या `N_0/2` रह जाएगी | अतः उपरोक्त समीकरण से,
`N_0/2 = N_(0)e^(-lamda t)`
या `1/2 = e^(- lamda T)`
या `e^(lamda T) =2`
या `lamda T = log_(e)2`
या `T=(log_(e)2)/lamda` यही अभीष्ट सम्बन्ध है |